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  • 欧拉与空气动力学发展简史:从惠更斯到牛顿再到欧拉运动微分方程

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    瑞士数学家欧拉

    空气动力学的研究可以追溯到早期人类对飞行过程中施加在鸟类或射弹上的力以及这些力如何作用的推测。 17世纪末,荷兰物理学家惠更斯首次估计了空气中运动物体的阻力; 1726年,牛顿应用力学原理和演绎方法得出结论:物体在空气中运动的阻力与物体速度的平方以及物体的特征面积和空气密度成正比。这项工作可视为空气动力学经典理论的开端。 1755年,数学家欧拉推导出描述无粘流体运动的微分方程,即欧拉运动微分方程。这些微分形式的动力学方程可以在特定条件下积分,得到很有实用价值的结果,例如伯努利方程。法国机械师 J.le.T.达朗贝尔在不考虑粘度影响的情况下得到了无阻力运动悖论(达朗贝尔佯谬)。这一结果引起了众多学者的关注。 19世纪上半叶,法国的纳维和英国的斯托克斯提出了描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程,后来称为纳维-斯托克斯方程。

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    到 19 世纪末,经典流体力学的基础已经形成。 20世纪以来,随着航空事业的迅速发展,空气动力学从流体力学发展而来,形成了力学的一个新分支。在此过程中,冯·卡门对空气动力学的发展发挥了重要作用。

    航空要解决的首要问题是如何获得飞机所需的升力,减少飞机的阻力,提高飞行速度。这就需要从理论上和实践上研究飞机与空气相对运动时力的产生和规律。 1894年,英国兰彻斯特首先提出无限翼展机翼或翼型产生升力的环路理论和有限翼展机翼产生升力的涡流理论。但兰彻斯特的想法当时并没有得到广泛重视。

    1901年至1910年左右,库塔和茹科夫斯基独立提出了翼型的周长和升力理论,给出了升力理论的数学形式,建立了二维翼型。理论。 1904年,德国普朗特发表了著名的低速流边界层理论(又称边界层理论)。该理论指出,控制方程在不同的流动区域可以有不同的简化形式。

    边界层理论极大地推动了空气动力学的发展。普朗特还系统化了三维有限翼展机翼理论并给出了其数学结果,从而创立了有限翼展机翼升力线理论。但它不能应用于失速、后掠和小展弦比的情况。 1946年,美国琼斯提出小展弦比机翼理论。利用该理论和边界层理论,可以足够准确地计算机翼上的压力分布和表面摩擦阻力。

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    奥地利裔捷克物理学家和哲学家恩斯特·马赫

    现代航空和喷气技术的快速发展导致飞行速度迅速提高。在高速运动的情况下,必须将流体力学和热力学两个学科结合起来,才能正确理解和解决高速空气动力学中的问题。 1887年至1896年,奥地利科学家马赫在研究抛体运动扰动的传播时指出:在小于或大于声速的不同流中,抛射体引起的扰动的传播特性有根本的不同。在高速流动中,流速与局部声速之比是一个重要的无量纲参数。 1929年,德国空气动力学家阿克莱特首次将这个无量纲参数与马赫这个名字联系起来。十年后,特征参数马赫数在气体动力学中被广泛引用。

    在超音速流中传播的小扰动累积起来会形成有限数量的突然跳跃——冲击波。许多实际的超音速流动中也存在冲击波。在绝热条件下,当气流通过激波场时,参数突然跳变,熵增加,而总能量不变。

    1870年,英国科学家兰金和1887年法国科学家于戈尼奥独立建立了气流通过激波时应满足的关系式,为超音速流场的数学处理提供了正确的边界。健康)状况。针对薄翼中的小扰动问题,Arkwright于1925年提出了二维线性化机翼理论。随后,出现了相应的三维翼型线性化理论。这些超音速流动的线性理论令人满意地解决了流动中小扰动的影响问题。

    当飞行速度或流速接近音速时,飞机的气动性能发生剧烈变化,阻力突然增大,升力急剧减小。飞机的机动性和稳定性极度恶化。这就是航空史上著名的音障。大推力发动机的出现突破了音障,但并没有很好地解决复杂的跨音速流动问题。直到20世纪60年代,由于跨音速巡航飞行、机动飞行的要求以及高效喷气发动机的发展,跨音速流的研究受到更多关注并得到很大发展。

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    人造卫星的发展促进空气动力学的发展

    远程导弹和人造卫星的发展促进了高超声速空气动力学的发展。 20世纪50年代至60年代初,建立了高超声速无粘流理论和气动力工程计算方法。 20世纪60年代初,高超声速流数值计算也迅速发展。通过研究这些现象和规律,发展了高温气体动力学、高速边界层理论和非平衡流动理论。

    由于高温条件会引起飞机表面材料烧蚀和质量弹射,因此有必要研究高温气体的多相流。空气动力学的发展具有与多种学科相结合的特点。空气动力学发展的另一个重要方面是实验研究,包括风洞等各种实验设备的研制以及实验理论、实验方法和测试技术的发展。世界上第一座风洞于1871年在英国韦纳姆建成。如今,适合各种模拟条件、目的、用途和各种测量方法的风洞已有数十个,风洞实验内容极其广泛。

    20世纪40年代后期,风洞控制系统已从早期简单的手动控制设备发展到一些电子控制设备。 20世纪60年代以来,风洞测控技术、仪器仪表、测量项目、类型、精度要求、计算机自动控制与记录、结果处理等方面都有了很大的发展。模拟雷诺数的实验也引起了人们的关注。

    20世纪70年代以来,激光技术、电子技术和电子计算机的快速发展,极大地提高了空气动力学的实验水平和计算水平,推动了高度非线性问题和复杂结构流动(如湍流)的研究。 。

    除了上述航空航天工业的发展推动空气动力学的发展外,20世纪60年代以来,由于交通运输、建筑、气象、环境保护、能源利用等方面的发展,出现了诸如工业空气动力学已经出现。 。

    分类广播

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    通常所说的气动研究内容是飞机、导弹等飞行器在各种飞行条件下流场中气体的速度、温度、压力、密度等参数的变化规律,以及升力、升力等气动力。飞机所经历的阻力。它的变化规律,气体介质或气体与飞行器之间发生的物理、化学变化,以及传热、传质的规律等。从这个意义上来说,空气动力学可以分为两类:

    1)根据流体运动的速度范围或飞行器的飞行速度,空气动力学可分为低速空气动力学和高速空气动力学。通常以每小时400公里的速度(该值接近地面1atm下0.3Ma的值和288.15K)作为分界线。在低速空气动力学中,气体介质可视为不可压缩,相应的流动称为不可压缩流动。对于大于此速度的流量,必须考虑气体压缩性的影响和气体热力学性质的变化。这种与高速空气动力学相对应的流动称为可压缩流动。

    2)根据流动中是否必须考虑气体介质的粘度,空气动力学可分为理想空气动力学(或理想气体动力学)和粘性空气动力学。

    除了上述分类外,空气动力学还存在一些边缘分支学科。例如稀薄气体动力学、高温气体动力学等。

    研究内容广播

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    在低速空气动力学中,介质的密度变化很小,可以视为常数。所采用的基本理论有无粘性二维和三维势流、翼型理论、升力线理论、升力面理论和低速边界层理论。 ETC。;对于亚音速流动,无粘势流服从非线性椭圆偏微分方程,研究此类流动的主要理论和近似方法有小摄动线性化法、普朗特-格劳尔定律、卡门-钱学森公式和速度图法。粘性流方面,有可压缩边界层理论;对于超音速,流动和无粘流所遵循的方程都是非线性双曲偏微分方程。

    在超音速流中,基础研究内容有压缩波、膨胀波、激波、普朗特-迈耶流(压缩波和膨胀波的基本关系模型和函数模型)、锥流等,主要理论处理方法有超音速小扰动理论、特征线法和高速边界层理论。跨音速无粘流可分为外流和内流两部分。流量变化复杂。流动控制方程是非线性混合偏微分方程,理论上求解比较困难。

    高超声速流的主要特点是马赫数高、能量大。这些特性意味着流动具有一般超音速流动所不具备的水动力特性和物理化学变化。在高超声速流动中,真实气体效应以及激波与边界层之间的相互干扰变得更加重要。高超声速流动分为无粘流和高超声速粘性流两大方面。

    工业空气动力学主要研究风与大气边界层各种结构和人类活动的相互作用,以及大气边界层风的特性、风对建筑物的影响、风引起的质量迁移和影响等。建筑物上的风。交通车辆的作用和风能的利用,以及低层大气的流动特性和大气中各种颗粒物的扩散规律,特别是湍流扩散的规律等。

    研究方法报告

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    空气动力学的研究分为理论和实验两个方面。理论研究和实验研究紧密结合、相辅相成。基于理论研究的一般原则是:在运动学上,遵循质量守恒定律;在动力学方面,遵循牛顿第二定律;在能量转换和转移方面,遵循能量守恒定律;在热力学方面,遵循热力学第一、第二定律;在介质性质方面,遵循相应的气体状态方程以及粘度、导热系数等变化规律。

    力学的其他分支

    静力学、动力学、流体力学、分析力学、运动学、固体力学、材料力学、复合材料力学、流变学、结构力学、弹性力学、塑性力学、爆炸力学、磁流体动力学、空气动力学、理性力学、物理力学、天体力学、生物力学, 计算力学

    物理学主要分支的广播

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    物理学、力学、热学、光学、声学、电磁学、核物理、固体物理概述

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